立体の切り口は、中学受験でよく出題されます。でも、頭の中や手書きの図だけでは、なかなかイメージがつきません。
そこで今回、AIの発展とともに、立体を切って・開いて・組み立てられるツールを作ってみました。無料・登録不要で、スマホでもそのまま動きます。
さわって楽しい。イメージできる。次も解いてみたくなる。だから、苦手を克服できる。そんなツールです。
このツールでできること
① 好きな3点で切る
立方体や直方体の辺の上の点を3つタップすると、その3点を通る面で切れます。辺を2〜6等分した点を選べて、「この辺は真ん中、この辺は3等分の点」という選び方もできます。
切り口の形と、切った2つの立体の体積は、ボタンを押すまで表示されません。先に予想してから確かめられます。
② 切ったあとの立体を展開図に開く
切った2つの立体のどちらかを選ぶと、パタパタと開いて展開図になります。開いたり閉じたりを何度でもくり返せます。
展開図のまわりの辺をタップすると、組み立てたときにくっつく辺が赤くなります。
③ 展開図から組み立てて、立方体の中に戻す
展開図だけを見て、どんな立体になるかを考える問題です。組み立てたあと「立方体の中に置く」を押すと、立方体のどこを切り落とした立体なのかが見えます。
体積の答えと考え方（立方体から三角すいを引く式）も出ます。問題は★の数を選んで、自動でいくらでも作れます。
1分で分かる使い方
- 立体と「辺の点」（何等分の点を出すか）を選ぶ
- 辺の上の●を3つタップして、「この3点で切る」を押す
- 切り口の形を予想してから、答えを見る
- 「アを展開図にする」で開く。展開図から考える問題は、画面上部の「展開図から組み立てる」に切り替える
さっそく使ってみる
下の枠の中で、そのまま動かせます。
レベル別の使い方
ボリュームゾーン（偏差値50〜55）
浜学園では、立体の切断は6年生で習います。正直なところ、難関レベルの子しか解けない、対象とされていない印象があります。
でも、このツールを使えば、ボリュームゾーンの子でもイメージしやすくなると思います。
ただし、切り口が2か所以上ある、体積を求める、切り口の面積を求める、など複雑になる問題はやめた方が良いです。
ツールでは、1回だけ切って「切り口は何形？」を予想し、確かめるところから始めてください。「よく出る切り方で試す」のボタンに、よく出る切り方を7つ入れてあります。
難関（偏差値58前後）
差がつくのは、「切り口は何形？」と「切断した立体の展開図」です。
ツールでは、切ったあと「展開図にする」で開き、くっつく辺をタップして確かめてください。「展開図から組み立てる」の★・★★の問題も使えます。
最難関（灘など）
灘中の立体問題の特徴は、展開図から立体をイメージできるか。そして、切り口の面積、体積、球体を入れた時にどうなるか、回転させた場合など、です。
ツールでは、「展開図から組み立てる」の★★★の問題で、展開図から立体を考え、立方体の中に戻して体積を確かめてください。
なお、球を入れる問題と回転させる問題は、このツールではまだ扱えません。
親が教えるときに
立体の問題は、このソフトがなければお手上げでした。このソフトがあれば、大体解けるのではないか？と思っています。
我が家の3兄弟と立体
次男は図形が得意でした。長男も図形は苦手ではありません。三男は苦手です。ここがターゲットになります。
また、得意な子でも、難しい問題で鍛錬できるシステムが欲しかったのです。
三男に触らせてみたら、「すげー」と言っていました。父ではなく、AIが（笑）。
どうやってAIで作ったのか？ そこは企業秘密ということで（笑）。
3兄弟の成績は、月ごとに記録しています。
おわりに
このツールは無料・登録不要で使えます。
「こんな機能がほしい」「うまく動かない」などのご要望や不具合は、この記事のコメント欄にお気軽にどうぞ。
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